|
";
}
echo "$ads";
?>
|
|
Rekenen oefenen met rekenoefeningen: Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen,
delen, machtsverheffen, worteltrekken. Alle bewerkingen, op elk niveau.
Rechnen!"; }
echo "$duits";
?>
$t/$n";
}
function Getallen ($a,$h) {
$i = 0 ;
while ($i < $a ) {
$random = ( ( rand(1,70000) ) % $h ) + 1;
$lijst[] = $random ;
$i++;
}
return $lijst ;
}
function Heleneruit ($t,$n) {
$th = $t % $n ;
$gh = intval ( $t / $n ) ;
$lijst = array($gh,$th,$n);
return $lijst ;
}
function Vereenvoudig ($t,$n) {
$priem = array (0,2,3,5,7,9,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59);
$i=1;
while ( $i < 18 ) {
$j = 0 ;
while ( $t % $priem[$i] == 0 && $n % $priem[$i] == 0 && $t > $priem[$i-1] ){
$t = $t / $priem[$i];
$n = $n / $priem[$i];
$j++;
}
$i++;
}
$lijst = array($t,$n);
return $lijst ;
}
function Opgave ($methode,$ga,$ta,$na,$gb,$tb,$nb) {
if ( $ta > $na ) { $ttemp = $ta; $ta = $na; $na = $ttemp; }
if ( $ta == $na ) { $na++; }
if ( $tb > $nb ) { $ttemp = $tb; $tb = $nb; $nb = $ttemp; }
if ( $tb == $nb ) { $nb++; }
$vba = Vereenvoudig ($ta,$na);
$ta = $vba[0];
$na = $vba[1];
$vbb = Vereenvoudig ($tb,$nb);
$tb = $vbb[0];
$nb = $vbb[1];
if ( $ga == "0" ) { $ga =""; }
if ( $gb == "0" ) { $gb =""; }
if ( $methode == "+" ) {
$tat = $na * $ga + $ta;
$tbt = $nb * $gb + $tb;
if ( $na == $nb ) { $ng = $na ; $tag = $tat ; $tbg = $tbt ; } else
{ $tag = $tat * $nb;
$tbg = $tbt * $na;
$ng = $na * $nb;
}
$tu = $tag + $tbg;
$nu = $ng;
}
if ( $methode == "-" ) {
if ( ( $ga + $ta / $na ) < ( $gb + $tb / $nb ) ) {
$tempg = $ga; $tempt = $ta; $tempn = $na; $ga = $gb; $ta = $tb; $na = $nb; $gb = $tempg ; $tb = $tempt ; $nb = $tempn ;
}
$tat = $na * $ga + $ta;
$tbt = $nb * $gb + $tb;
if ( $na == $nb ) { $ng = $na ; $tag = $tat ; $tbg = $tbt ; } else
{ $tag = $tat * $nb;
$tbg = $tbt * $na;
$ng = $na * $nb;
}
$tu = $tag - $tbg;
$nu = $ng;
}
if ( $methode == "x" ) {
$tat = $na * $ga + $ta;
$tbt = $nb * $gb + $tb;
$tu = $tat * $tbt;
$nu = $na * $nb;
}
if ( $methode == ":" ) {
$tat = $na * $ga + $ta;
$tbt = $nb * $gb + $tb;
$tu = $tat * $nb;
$nu = $tbt * $na;
}
$heleneruit = Heleneruit ($tu,$nu);
$guh = $heleneruit[0];
if ($guh == 0) {$guh = "";}
$tuh = "$heleneruit[1]";
$nuh = "$heleneruit[2]";
$vereenvoudig = Vereenvoudig ($tuh,$nuh);
$tuv = "$vereenvoudig[0]";
$nuv = "$vereenvoudig[1]";
$guv = $guh;
if ($methode == "+" || $methode == "-" ) {
if ( $ga || $gb) { $he = "$ga$ta/$na $methode $gb$tb/$nb =";
}
if ( $na != $nb ) { $he .= "$tat/$na $methode $tbt/$nb =";
}
$he .= "$tag/$ng $methode $tbg/$ng
= $tu/$nu";
if ( $guh ) { $he .= "= $guh$tuh/$nuh";
}
if ( $tuh != $tuv ) { $he .= "= $guh$tuv/$nuv";
}
if ( $tuh == "0" ) { $he .= "= $guh";
}
}
if ($methode == "x" ) {
if ( $ga || $gb) { $he = "$ga$ta/$na $methode $gb$tb/$nb =";
}
$he .= "$tat/$na $methode $tbt/$nb =";
$he .= "$tat x $tbt/$na x $nb = $tu/$nu";
if ( $guh ) { $he .= "= $guh$tuh/$nuh";
}
if ( $tuh != $tuv ) { $he .= "= $guh$tuv/$nuv";
}
if ( $tuh == "0" ) { $he .= "= $guh";
}
}
if ($methode == ":" ) {
if ( $ga || $gb) { $he = "$ga$ta/$na $methode $gb$tb/$nb =";
}
$he .= "$tat/$na $methode $tbt/$nb =";
$he .= "$tat/$na x $nb/$tbt =";
$he .= "$tat x $nb/$na x $tbt = $tu/$nu";
if ( $guh ) { $he .= "= $guh$tuh/$nuh";
}
if ( $tuh != $tuv ) { $he .= "= $guh$tuv/$nuv";
}
if ( $tuh == "0" ) { $he .= "= $guh";
}
}
$return = array(
"m" => $methode
, "ga" => $ga
, "ta" => $ta
, "na" => $na
, "gb" => $gb
, "tb" => $tb
, "nb" => $nb
, "gu" => $gu
, "tu" => $tu
, "nu" => $nu
, "tat" => $tat
, "tbt" => $tbt
, "ng" => $ng
, "guh" => $guh
, "tuh" => $tuh
, "nuh" => $nuh
, "guv" => $guv
, "tuv" => $tuv
, "nuv" => $nuv
, "he" => $he
);
return $return;
}
?>
Breuken: tiendelige breuken, decimale breuken
Tiendelige breuken zijn breuken met als noemer 10, 100, 1000 of een andere macht van 10.
Decimale breuken is een andere naam voor tiendelige breuken.
Tiendelige breuken worden geschreven als een getal met een komma. Voor de komma staan de gehelen.
Achter de komma staat de teller van het breukdeel.
De noemer wordt bepaald door het aantal cijfers achter de komma.
Kijk maar naar de voorbeelden hieronder.
";
}
echo "$ads";
?>
Voorbeelden van tiendelige, decimale breuken
";
$voorbeeld .= "12,345 is hetzelde als ";
$brk = Breuknotatie (12,345,1000);
$voorbeeld .= "$brk
";
$voorbeeld .= "3,0267 is hetzelde als ";
$brk = Breuknotatie (3,267,10000);
$voorbeeld .= "$brk
";
$voorbeeld .= "0,35 is hetzelde als ";
$brk = Breuknotatie ("",35,100);
$voorbeeld .= "$brk
";
$voorbeeld .= "0,035 is hetzelde als ";
$brk = Breuknotatie ("",35,1000);
$voorbeeld .= "$brk
";
echo "$voorbeeld";
?>
Het cijferen met tiendelige breuken
(optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen) gaat op dezelfde manier als bij gewone getallen.
Je moet er wel op letten wat je met de komma moet doen.
Tiendelige breuken optellen
Bij het optellen zorg je ervoor dat de komma van het ene getal precies boven de komma van het andere getal staat.
| 134 | , | 12 |
| 15 | , | 41 |
| ____ | _ | ____ |
| 249 | , | 53 |
Tiendelige breuken aftrekken
Bij het aftrekken zorg je ervoor dat de komma van het ene getal precies boven de komma van het andere getal staat.
| 532 | , | 78 |
| 31 | , | 2 |
| ____ | _ | ____ |
| 501 | , | 58 |
Tiendelige breuken vermenigvuldigen
Bij het vermenigvuldigen tel je het aantal cijfers achter de komma in het ene en in het andere getal.
Die tel je bij elkaar op en dat is het aantal cijfers achter de komma in de uitkomst.
| 12 | , | 67 |
| 3 | , | 5 |
| ____ | _ | ____ |
| 6 | , | 335 |
| 38 | , | 010 |
| ____ | _ | ____ |
| 42 | , | 345 |
Tiendelige breuken delen
Bij het delen schuif je de komma in de deler en in het deeltal evenveel plaatsen op, tot de deler geen breuk meer is.
Dan voer je de deling uit.
1,21 / 1234,563 \ 10,203
121 / 123456,3 \ 1020,3
121
---
245
242
---
36 3
36 3
----
0
|