Rekenen oefenen met rekenoefeningen: Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen,
delen, machtsverheffen, worteltrekken. Alle bewerkingen, op elk niveau.
Auch auf Deutsch: Radizieren!
Uitleg Worteltrekken: wortelalgoritme
Lees eerst de
uitleg over worteltrekken.
Eerst een voorbeeld. We berekenen √ 5329
We verdelen het getal van rechts naar links in groepjes van 2 cijfers.
Dan krijgen we: 53 29 .
Nu beginnen we met het linker paar cijfers:
vind het cijfer dat in het kwadraat het dichtst onder 53 ligt.
dat is 7, want 7 x 7 = 49 . 7 is nu het eerste cijfer van het antwoord.
Trek nu 49 van 53 af en voeg de volgende twee cijfers toe:
53 - 49 = 4 . We gaan dus verder met de rest 429.
Om het volgende cijfer van het antwoord te vinden
verdubbelen we het antwoord dat we hebben (2 x 7 = 14) en stellen we ons
de volgende vraag:
Welk cijfer kunnen we achter 14 schrijven zodat we wanneer we ermee vermenigvuldigen
niet boven de rest komen? Als we dat cijfer even met 'c' aangeven vragen we dus: voor welke
'c' komt 14c x c niet boven 429.
Dat cijfer is in dit geval 3 want 143 x 3 = 429.
In dit geval komt de wortelberekening precies uit. Komt de berekening niet uit
dan kun je (achter de komma) twee nullen toevoegen en de 'volgendecijfervraag' herhalen.
--------------------------------------------------
Hieronder berekenen we met het wortelalgoritme √ 8.
In groepen van twee cijfers verdelen levert alleen het losse cijfer 8 op.
Welk kwadraat ligt daar het dichtst onder? Dat is het kwadraat van 2. (3 is net te groot.)
De rest wordt dan 8 - 4 = 4 .
Voor de volgende stap moeten we twee cijfers toevoegen. Die zijn er niet meer. Dat
worden dus twee nullen achter de komma.
Voor de 'volgendecijfervraag' moeten we de uitkomst verdubbelen.
Dat levert de som op: 4c x c . De uitkomst daarvan moet
niet boven de rest 400 uitkomen. Dat lukt met 8. 48 x 8 = 384.
Onze nieuwe uitkomst is dus 2,8.
De nieuwe rest is dan 400 - 384 = 16.
De volgendecijfervraag kunnen we herhalen zovaak we willen:
Voeg twee nullen toe aan de rest: 1600. Verdubbel 28. Dat levert op 56.
56c x c moet niet boven 1600 uitkomen. Dat lukt net niet met 3, wel met 2.
562 x 2 = 1124. De nieuwe uitkomst is dus 2,82. De nieuwe rest is
1600 - 1124 = 476. Daar kun je weer mee verder gaan.....
------------------------------------------
Je kunt ook wortels berekenen door een steeds nauwkeurigere schatting te maken.
De zogenaamde iteratieve methode.
Hoe dat gaat lees je op de pagina: uitleg wortelberekeningen.
Of kijk in het overzicht worteltrekken
| 